函数f(x)=x﹣3+log3x的零点所在的区间是(  )A.(0,1)  B.(1,3)  C.(3,4) ...

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函数f(x)=x﹣3+log3x的零点所在的区间是(  )A.(0,1)  B.(1,3)  C.(3,4) ...

函数f(x)=x﹣3+log3x的零点所在的区间是(  )

A.(0,1)   B.(1,3)   C.(3,4)   D.(4,+∞)

【回答】

B【考点】函数零点的判定定理.

【专题】计算题.

【分析】根据零点的*质,依次验*每个选项即可得解

【解答】解:∵y1=x单调递增,y2=log3x单调递增

∴f(x)=x﹣3+log3x单调递增

又∵f(1)=1﹣3+0<0,f(3)=3﹣3+1=1>0

∴当x∈(0,1)时,f(x)<f(1)<0,

当x∈(3,4)或x∈(4,+∞)时,f(x)>f(3)>0

∴函数f(x)=x﹣3+log3x的零点在(1,3)内

故选B

【点评】本题考查函数的零点,要求熟练掌握零点的*质.属简单题

知识点:函数的应用

题型:选择题

TAGS:零点 3log3x
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