问题详情:
函数f(x)=x﹣3+log3x的零点所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,3) C.(3,4) D.(4,+∞)
【回答】
B【考点】函数零点的判定定理.
【专题】计算题.
【分析】根据零点的*质,依次验*每个选项即可得解
【解答】解:∵y1=x单调递增,y2=log3x单调递增
∴f(x)=x﹣3+log3x单调递增
又∵f(1)=1﹣3+0<0,f(3)=3﹣3+1=1>0
∴当x∈(0,1)时,f(x)<f(1)<0,
当x∈(3,4)或x∈(4,+∞)时,f(x)>f(3)>0
∴函数f(x)=x﹣3+log3x的零点在(1,3)内
故选B
【点评】本题考查函数的零点,要求熟练掌握零点的*质.属简单题
知识点:函数的应用
题型:选择题