问题详情:如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),求该圆的直径.【回答】解:过圆心O′作y轴的垂线,垂足为D,连接O′A,∵O′D⊥BC,∴D为BC中点,∴BC=16﹣4=12,OD=6+4=10,∵⊙O′与x轴相切,∴O′A⊥x轴,∴四边形O...
问题详情:已知双曲线的左右焦点分别为,,是双曲线右支上的一点,与y轴交于点,的内切圆在边上的切点为,若,则双曲线的离心率是( )。A. B. C. D.【回答...
问题详情:如图,直线y=-x+3与y轴交于点A,与反比例函数(k≠0)的图像交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为( )A. B.C. D.【回答】B 知识点:反比例函数题...
问题详情:二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为-3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(-5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=-3a;④若△ABC是等腰三角形,则或.其中正确的有.(请将正确结论的序号全部...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于C点,与y轴交于A点,直线AB与x轴交于B点,与y轴交于A点,已知A(0,4),B(2,0).(1)求直线AB的解析式.(2)若S△ABC=7,求点C的坐标.【回答】【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)设直线AB的解析...
问题详情:已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点.(1)分别求出这两个函数的表达式;(2)写出点P关于原点的对称点P'的坐标;(3)求∠P'AO的正弦值.【回答】解:(1)∵点P在反比例函数的图象上,∴...
问题详情:二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴交于A、B两点(B在A右侧),顶点为C,且A、B两点间的距离等于点C到y轴的距离的2倍.(1)求此抛物线的解析式.(2)求直线BC的解析式.(3)若点P在抛物线的对称轴上,且⊙P与x轴以及直线BC都相切,求点P的坐...
问题详情:次函数分别与x轴和y轴交于A、B两点,在x轴上取点C,使⊿ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【回答】D知识点:一次函数...
问题详情:如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点C的纵坐标为-2,现将抛物线向右平移2个单位长度,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)①b>0;②a-b+c<0;③*影部分的面积为4;④...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP⊥x轴,垂足为点P,连接AD、BC.⑴求点ABD的坐标;⑵若△AOD与△BPC相似,求a的值;⑶点D、O、C、B能否在同...
问题详情:如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线交y轴于点C,对称轴与x轴交于点D,设点P(x,y)是该抛物线在x轴上方的一个动点(与点C不重合),△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。【回答】令,即,解得。设抛物线...
问题详情:.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求sin∠ABC的值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形,如果存在,直接写出...
问题详情:抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为D.将抛物线位于直线l:y=t(t<)上方的部分沿直线l向下翻折,抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象.(1)点A,B,D的坐标分别为,,;(2)如图①,抛物线...
问题详情:在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax2+bx+4经过A(﹣3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度...
问题详情:抛物线y=ax2+c与x轴交于A,B两点,顶点C,点P为抛物线上一点,且位于x轴下方.(1)如图1,若P(1,﹣3),B(4,0).D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,且D与B分布位于直线OP的两侧,求点C与点D的坐标;(2)如图2,A,B是抛物线y=ax2+c与x轴的两个交点,直线P...
问题详情:已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,5),且与y轴交于点C(0,1).(Ⅰ)求抛物线的表达式;(Ⅱ)若-1≤x≤3,试求y的取值范围;(Ⅲ)若M(n2-4n+6,y1)和N(-n2+n+,y2)是抛物线上的不重合的两点,试判断y1与y2的大小,并说明理由.【回答...
问题详情:如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B两点,(点A在点B的左侧),与直线AC交于点C(2,3),直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D,连接BD.(1)求抛物线的函数表达式,并求出点D的坐标;(2)如图2,若点M、N同时从点D出发,均以每秒1个单位长度...
问题详情:如图,抛物线y=-x2+x+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且A点坐标为(-3,0),连接BC、AC.(1)求抛物线的解析式;(2)点E从点B出发,沿x轴向点A运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线L平行于AC,交BC于点D,设BE的长为M,△BDE的面积为S,...
问题详情:如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=OC.则由抛物线的特征写出如下结论:①abc>0;②4ac﹣b2>0;③a﹣b+c>0;④ac+b+1=0.其中正确的个数是()A.4个 B.3个 ...
问题详情:如图,已知顶点为C的抛物线y=ax2﹣4ax+c与y轴交于点A(0,﹣3),与x轴两个交点之间的距离为8,点B是抛物线上的点,且满足AB∥x轴,BD⊥x轴于D.(1)求此抛物线对应的函数表达式;(2)在抛物线上确定一点F,使直线EF将四边形ABDO的面积两等分...
问题详情:如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.【回答】【考点】反比例函数综合题.【分析】先利用一次函数与图象的交点,再利用OC=2AO求得C点的坐标,然后...
问题详情:综合与探究如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.(1)求抛物线的解析式(2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;(3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和...
问题详情:如图,抛物线y=x2-x-9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为S,求S关于m的函数关系式,...
问题详情:如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).(1)求直线BC与抛物线的解析式;(3分)(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(4分)(3)若点P...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线上有一点B,且S△OAB=8,请直接写出点B的坐标.【回答】解:(1)把(0,0),(2,0)代入y=﹣x2+bx+c,得,解得b=2,c=0,所以解析式为y=﹣x2+2x;(2)点B的坐标为(﹣2,﹣8)或(4,﹣8...