用数学归纳法*+++…+<1-(n≥2,n∈N*).

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数学归纳法*+++…+<1-(n≥2,n∈N*).

【回答】

* 当n=2时,左式==,右式=1-=,

因为<,所以不等式成立.

假设nk(k≥2,k∈N*)时,不等式成立,

即+++…+<1-,

则当nk+1时,

用数学归纳法*+++…+<1-(n≥2,n∈N*).所以当nk+1时,不等式也成立.

综上所述,对任意n≥2的正整数,不等式都成立.

知识点:推理与*

题型:解答题

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