问题详情:
已知5辆不同的白颜*和3辆不同的红颜*汽车停成一排,则白颜*汽车至少2辆停在一起且红颜*的汽车互不相邻的停放方法有( )
A.1880 B.1440 C.720 D.256
【回答】
B
【分析】
先从5辆白*汽车选3辆全排列后视为一个整体,再将剩余2辆白*汽车全排列后视为一个整体,再将这两个整体全排列,共有3个空,3辆不同的红颜*汽车*空排列即可.
【详解】
由题意知,白颜*汽车按3,2分两组,先从5辆白*汽车选3辆全排列共种排法,
再将剩余2辆白*汽车全排列共种排法,再将这两个整体全排列,共种排法,排完后有3个空,3辆不同的红颜*汽车*空共种排法,
由分步计数原理得共 种.
故选B.
【点睛】
本题主要考查排列中的相邻与不邻问题,常用捆绑与*空法解决,应用了分步计数原理,理解题意是解题得关键,属于中档题.
知识点:计数原理
题型:选择题