一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,...

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问题详情:

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,整个装置置于水平面上处于静止状态.现用力向上拉小球使*簧伸长后释放,小球在竖直方向做简谐振动.振动过程中底座恰好不离开地面,已知g=10 m/s2;

①试求底座对地面的最大压力.

②以刚释放小球时刻作为计时起点,试写出小球做简谐振动的振动方程

【回答】

(1)120N 方向向下(2)一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,...

【详解】

(1)振动过程中底座恰好不离开地面,则*簧对底座向上的*力最大值为

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第2张

此时*簧伸长量

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第3张

平衡时,*簧处于压缩状态,*力一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第4张,此时*簧压缩量

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第5张

物体向上偏离平衡位置的最大距离

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第6张

据对称,物体向下偏离平衡位置的最大距离也是一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第7张

则*簧的最大压缩量为

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第8张

*簧*力

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第9张

对底座受力分析可得

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第10张

据牛顿第三定律可得,底座对地面的最大压力为120N.

(2)刚释放小球时,小球处于正的位移最大处;且振幅一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第11张

小球做简谐振动的周期

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第12张

小球做简谐振动的振动方程

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第13张

联立解得

一根竖直的轻*簧,劲度系数为50N/m,*簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,... 第14张

知识点:牛顿运动定律的应用

题型:解答题

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