某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA...

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数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是(  )

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A.某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第2张   B.某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第3张   C.某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第4张  D.某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第5张

【回答】

D【分析】如图,连接AD.只要*∠AOB=∠ADO,可得sin∠AOB=sin∠ADO=某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第6张=某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第7张

【解答】解:如图,连接AD.

某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第8张

∵OD是直径,

∴∠OAD=90°,

∵∠AOB+∠AOD=90°,∠AOD+∠ADO=90°,

∴∠AOB=∠ADO,

∴sin∠AOB=sin∠ADO=某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第9张=某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA... 第10张

故选:D.

【点评】本题考查圆周角定理、直径的*质、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考创新题目.

知识点:各地中考

题型:选择题

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