问题详情:
如图,一水平放置的圆环形铁槽固定在水平面上,铁槽底面粗糙,侧壁光滑,半径,槽内放有两个大小相同的**滑块A、B,质量均为m=0.2kg.两滑块初始位置与圆心连线夹角为90°;现给A滑块一瞬时冲量,使其获得的初速度并沿铁槽运动,与B滑块发生**碰撞(设碰撞时间极短);已知A、B滑块与铁槽底面间动摩擦因数,;试求:
① AB第一次相碰过程中,系统储存的最大**势能Epm;
② A球运动的总路程.
【回答】
①(4分)解:对A滑块,由动能定理可得:
(1分) 可以写成
AB碰撞时,两者速度相等时,储存的**势能最大,由动量守恒定律得:
(1分)
最初的初速度一定是要用,其它速度的下标可自由设定,但一定要与下面的式子相对应;
两物体的质量有区别为之类的都可以给分
又由能量守恒定律可得:
(1分)
解得: (1分)
②(6分)AB发生**碰撞,由动量守恒定律得:
(1分)
又由能量守恒可得:
(1分)
解得: v3=0 , v4=6m/s (1分)
(若没列上述2式,但说明质量相等的物体发生**碰撞,速度交换,给1分)
这个括号内容相当于是直接给出结果,扣两条公式的2分
A、B的总路程为s1,由功能关系有:
(1分)
A、B运动的总圈数为n,有:
得: n=2.5 (1分)
对A、B的运动过程分析,A运动了1.25圈,有:
故A滑块的路程 (1分)
解法2:(6分)
AB发生**碰撞,由动量守恒定律得:
(1分)
又由能量守恒可得:
(1分)(写出动量能量表达式之一给1分,共1分)
解得: v3=0 , v4=6m/s (1分)
(若没列上述2式,但说明质量相等的物体发生**碰撞,速度交换,给1分)
假设B直接减速到零,有:
对B, (1分)
解得: 故B将绕行一圈,与A发生碰撞并交换速度
之后,A以B的速度继续绕行一圈,再与B发生碰撞,B走完剩下的圈。(1分)
(类似意思表述清楚给1分)
故A滑块一共滑行了圈,则(1分)
知识点:动量守恒定律
题型:计算题